EFOMM 2012 Matemática - Questões

A solução da equação $\left|z\right|+z=1+3i$ é um número complexo de módulo:

Sabendo que o polinômio $P(x) = x^{3} + kx^{2} + px - 9$ é divisível por $D(x) = x^{2} - 3$, podemos afirmar que:

Um professor escreveu no quadro-negro uma equação do segundo grau e pediu que os alunos a resolvessem. Um aluno copiou errado o termo constante da equação e achou as raízes $- \ 3$ e $- 2$. Outro aluno copiou errado o coeficiente do termo do primeiro grau e achou as raízes $1$ e $4$. A diferença positiva entre as raízes da equação correta é:

O valor de $\lambda$ na equação equação ${\gamma ^3} - 61{\gamma ^2} + \lambda \gamma - 5832$ de modo que suas raízes estejam em progressão: geométrica, é:

Considere a sequência cujo termo geral é dado por $a_{n} = 4^{3 - n} + i\cdot 4^{4 - n}$, $n \in \mathbb{N}^{*}$. Se $i$ é a unidade imaginária, o módulo da soma dos infinitos termos dessa sequência é: