EFOMM 2004 Matemática - Questões

Calcule $\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{x\to +\infty } \left[\log\ \left(x+1\right)-\log\ x\right]$.

Calcule a distância da origem à reta $r : 4x+3y-5=0$.

Calcule o volume de uma esfera cuja superfície tem uma área de $144\pi\ \text{cm}^2$.

Calcule a área total de uma pirâmide regular de base quadrada, cujas arestas da base e lateral medem, respectivamente, $6\ \text{m}$ e $\sqrt{34}\ \text{m}$.

Seja ${A}$ a matriz inversa da matriz $B=\left[ \begin{array}{cc} \dfrac{1}{3} & 0 \\ \dfrac{1}{7} & 1 \end{array} \right]$. Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz $A$.