EFOMM 1998 - Questões

Um dos valores de $k$ para que o ponto $P(7,\ 2)$ pertença à circunferência ${\left(x- 3\right)}^2 +{\left(y+ k\right)}^2 = 25$ é:

Sabendo-se que $Z_1 = {\left(1 - i\right)}^3$ e $Z_2 = {\left(1 + 2i\right)}^4$, o resultado de $Z_1 - Z_2$ é:

Sendo $\log\ 2 = p$ e $\log\ 3 = q$ , logo, o valor de $\dfrac{{\mathrm{log} 2\ }+{\mathrm{log} 4\ }+{\mathrm{log} 8\ }}{{\mathrm{log} 6+{\mathrm{log} 9\ }\ }}$ é igual a:

Os pontos $A(0,\ 3)$, $B(2,\ -2)$ e $C(3,\ 3)$ são vértices de um triângulo. Podemos afirmar que a raiz quadrada da soma dos quadrados dos lados desse triângulo é igual a:

Sendo $\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{x\to 0} \left(\dfrac{\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ x}{x} \right)=1$, o valor de $\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{x\to 0} \left[\dfrac{\sqrt[{3}]{x^{2} \hspace{2pt}\mathrm{sen}\ (2x)} }{x} \right]$ é igual a: