EFOMM 1997 - Questões

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01 EFOMM 1997 - Matemática

Sabendo-se que $f\left(x\right)=a^{x+2}$, então, ${\mathop{\mathrm{lim}}\limits\limits_{x\to \sqrt{a}}} f^{-1}(x)$ vale:

$-\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{3}{2}$

$-\dfrac{3}{2}$

$\dfrac{1}{2}$

$-\dfrac{1}{2}$

02 EFOMM 1997 - Matemática

O produto das raízes da equação abaixo é igual a:

$$\left|\begin{array}{ccc} x & 2 & x-1 \\ 3 & x+1 & 2x \\ -3 & 0 & 1 \end{array}\right| = \left|\begin{array}{ccc} 4 & 5x \\ 4 & -x \end{array}\right|$$

$-1$

$\dfrac{9}{4}$

$-\dfrac{9}{4}$

$\dfrac{3}{2}$

$-\dfrac{3}{2}$

03 EFOMM 1997 - Matemática

Uma das soluções da equação $4\cdot \hspace{2pt}\mathrm{sen}\ x\cdot \cos\ x+\sqrt{3}=0$ é:

$x=\dfrac{2\pi }{3}+k\cdot \pi$

$x=\dfrac{2\pi }{3}+2\cdot k\cdot \pi$

$x=\dfrac{4\pi }{3}+2\cdot k\cdot \pi$

$x=\dfrac{4\pi }{3}+k\cdot \pi$

$x=\dfrac{3\pi }{3}+k\cdot \pi$

04 EFOMM 1997 - Matemática

Sabendo-se que $A=\hspace{2pt}\mathrm{sen}^2\ (2x)$ e $B={{\mathrm{cos}}^2 (2x)\ }$, então, a derivada de $f\left(x\right)=4A-2A B+\sqrt{B}$ no ponto $x=\dfrac{\pi}{6}\,$rd vale:

$\dfrac{3\sqrt{3} }{2}$

$\dfrac{\sqrt{3} -1}{2}$

$\dfrac{\sqrt{3} +1}{2}$

$4\sqrt{3}$

$-4\sqrt{3}$

05 EFOMM 1997 - Matemática

Dada a função $f(x) = \begin{cases} 10^x + 5, & \text{se}\ \, x\ne\log\ 2 \\ 2, & \text{se}\ \, x=\log\ 2 \end{cases}$, então, o valor de $\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{x\to \log\ 2}\, f(x)$ é igual a:

$7$

$2$

$5\cdot\log\ 2$

$\log\ 2$

$8$

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