CN 2023 Matemática - Questões

Em estatística, a variância e desvio padrão são medidas que indicam o quanto os valores de um conjunto de dados numéricos estão próximos ou distantes da média aritmética desses valores. Quanto mais homogêneos forem os valores desse grupo em relação à média, menor será a variância e o desvio padrão. Matematicamente, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Feita uma pesquisa relativa ao tempo de mar dos tripulantes de uma Fragata da Marinha do Brasil, encontrou-se a variância de $0,444...$. Assim, o desvio padrão dos dados é igual a:

O número natural $x$ possui as seguintes características: ao ser dividido por $7$ deixa resto $4$ e ao ser dividido por $17$ deixa resto $5$. Assim, qual é o resto da divisão de $x$ por $119$?

O relógio analógico de um camarote de Fragata Liberal foi acertado exatamente às $18$ horas. Qual será o menor ângulo entre os ponteiros desse relógio, quando o ponteiro menor tiver percorrido um ângulo de $36^{\circ}$?

Sejam as funções $f$ e $g$, definidas por $f(x)=x^6-2x^5-x^4+10x^3-16x^2-8x+16$ e $g(x)=x^3-x^2-4x+4$. A soma dos valores inteiros que satisfazem a igualdade $0\leq \dfrac{f(x)}{g(x)} \leq 4$ é igual a:

Um atleta da Marinha do Brasil possui capacidade física para correr até $4$ horas continuamente ou caminhar até $32$ horas continuamente. Ao testar seus limites, em um determinado dia, ele correu $3$ horas e, logo em seguida, caminhou $x$ horas até atingir o máximo de sua capacidade física. Assinale a opção que indica o valor $x$, em horas.