CN 2010 Matemática - Questões

Num quadrado $ABCD$ de lado $6\ \text{cm}$, traça-se a circunferência $K$ de centro em $A$ e raio $4\ \text{cm}$. Qual é a medida, em $\text{cm}$, do raio da circunferência tangente exterior a $K$ e tangente ao lado $\overline{BC}$ no ponto $C$?

A área de um quadrado de $5\ \text{cm}$ de lado, na unidade $u$ definida como sendo a área de um círculo de raio $1\ \text{cm}$, é

Sabe-se que: o número natural $K$ divido pelo número natural $A$ dá quociente $56$ e resto zero; $K$ dividido pelo número natural $B$ dá quociente $21$ e resto zero; e os algarismos de $A$ são os mesmos de $B$ e ambos possuem dois algarismos, porém em ordem inversa. A soma dos algarismos de $K$ é igual a

Sobre o sistema formado por $3x + 4y = 7$ e $6x + 8x = 15$, pode-se afirmar que é

Um funcionário usa uma empilhadeira para transportar bobinas de $70\ \text{kg}$ ou de $45\ \text{kg}$, sendo uma de cada vez. Quantas viagens com carga deverá fazer, no mínimo, para transportar exatamente uma tonelada dessa carga?