CN 2003 Matemática - Questões

Considere-se um soro glicosado a $5\%$ quando para cada $100\ \text{ml}$ de soro tem-se $5\ \text{ml}$ de glicose. Com dois soros $X$ e $Y$, respectivamente, glicosados a $5\%$ e $23\%$, deseja-se obter $3$ litros de uma mistura com $8\%$ de glicose. Portanto, necessita-se, em litros, de um volume do soro $X$ igual a:

Se $2

O conjunto solução da equação $\dfrac{\dfrac{x+1}{x-1} -\dfrac{x-1}{x+1} }{\dfrac{2}{x+1} +\dfrac{2}{x-1} } =1$ é igual a:

Se os números $x$, $y$ e $z$ são, respectivamente, iguais às médias aritmética, geométrica e harmônica de dois números reais positivos, então:

Quatro corredores, João, Pedro, André e Fábio combinaram que, ao final de cada corrida, o que ficasse em último lugar dobraria o dinheiro que cada um dos outros possuía. Competiram 4 vezes e ficaram em último lugar na 1º, 2º, 3º e 4º corridas, respectivamente, João, Pedro, André e Fábio. Se no final da quarta competição, cada um ficou com R$ 16,00, inicialmente João possuía: