CN 2002 - Questões

O valor da expressão $\left(\sqrt[3]{-\dfrac{16}{27}+\dfrac{16}{9} }\cdot(0,333...+1)-\left(-\dfrac{3}{4} \right)^{-2} \right)^{\frac{\sqrt{25}}{2}+3 }$ é:

A ligação entre as cidades A e B pode ser feita por dois caminhos: $C_1$ e $C_2$ . O caminho $C_1$ é mais curto, porém com mais tráfego, e o caminho $C_2$ é 14% mais longo do que $C_1$ mas possui tráfego menor, o que permite um aumento na velocidade de 20%. De quantos porcentos diminuirá o tempo de viagem para ir de A até B usando o caminho $C_2$?

Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante. Um deles permanece 10 segundos fechado e 50 segundos aberto, enquanto o outro permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto. O número mínimo de segundos necessários, a partir daquele instante, para que os dois sinais voltem a fechar juntos outra vez é de:

Num gibi, um ser de outro planeta capturou em uma de suas viagens três tipos de animais. O primeiro tinha 4 patas e 2 chifres, o segundo 2 patas e nenhum chifre e o terceiro 4 patas e 1 chifre. Quantos animais do terceiro tipo ele capturou, sabendo que existiam 227 cabeças, 782 patas e 303 chifres?

Considere três quadrados de bases AB, CD e EF, respectivamente. Unindo-se o vértice A com F, B com C e D com E, observa-se que fica formado um triângulo retângulo. Pode-se afirmar que:

1. I. O perímetro do quadrado de maior lado é igual à soma dos perímetros dos outros dois quadrados.
   

2. II. A área do quadrado de maior lado é igual à soma das áreas dos outros dois quadrados.
   

3. III. A diagonal do quadrado maior é igual à soma das diagonais dos outros dois quadrados.
   

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