CN 2001 Matemática - Questões

Dado um trapézio qualquer, de bases $6$ e $8$, traça-se paralelamente às bases um seguimento de medida $x$ que o divide em outros dois trapézios equivalentes. Podemos afirmar que:

Dadas as afirmativas abaixo, coloque (V) verdadeiro ou (F) falso.

($\qquad$) Se a altura $AH$ de um triângulo $ABC$ o divide em dois triângulos $ABH$ e $ACH$ semelhantes, então o triângulo $ABC$ é retângulo.

($\qquad$) As medianas $AM$ de um triângulo $ABC$ o divide em dois triângulos $AMB$ e $AMC$ equivalentes.

($\qquad$) A bissetriz interna $AD$ de um triângulo $ABC$ o divide em dois triângulos $ABD$ e $ACD$ cujas as áreas são, respectivamente, proporcionais aos lados $AB$ e $AC$.

Assinale a alternativa correta.

Para dividir a fração $\dfrac{16}{3}$ por 3, um aluno subtraiu 14 do numerador. Por qual número deverá dividir o denominador para acertar o resultado?

Se as grandezas $A$ e $B$ são representadas numericamente por números naturais positivos, tais que a relação matemática entre elas é $A\cdot B^{-1} =4$, coloque (V) verdadeiro ou (F) falso, assinalando a alternativa a seguir que apresenta a sequência correta.

($\quad$) A é diretamente proporcional a $B$, por que se aumentando o valor de $B$, o de $A$ também aumenta.

($\quad$) A é inversamente proporcional a $B$, por que o produto de $A$ pelo inverso de $B$ é constante.

($\quad$) A não é diretamente proporcional a $B$.

($\quad$) A não é inversamente proporcional a $B$.

Sejam $30$ moedas, algumas de $1$ centavo e outras de $5$ centavos, onde cada uma tem, respectivamente, $13,5$ e $18,5$ milímetros de raio. Alinhando-se estas moedas, isto é, colocando-se uma do lado da outra, obtém-se o comprimento de $1$ metro. O valor total das moedas é: