CN 2000 - Questões

Se uma pessoa aplica somente $2/5$ de seu capital em letras durante $90$ dias, à taxa de $2,5\%$ ao mês (juros simples) e recebe R$ 9.600,00 de juros, então seu capital é de:

Um hexágono regular $ABCDEF$ tem lado $3\ \text{cm}$. Considere os pontos: $M$, pertencente a $AB$, tal que $MB$ igual a $1\ \text{cm}$; $N$, pertencente a $CD$, tal que $ND$ igual a $1\ \text{cm}$; e $P$, pertencente a $EF$, tal que $PF$ igual a $1\ \text{cm}$. O perímetro, em centímetros, do triângulo $MNP$ é igual a:

Se $m+n+p=6,\ \ mnp=2$ e $mn+mp+np=11$ podemos dizer que o valor de $\dfrac{m}{np}+\dfrac{n}{mp}+\dfrac{p}{mn}$ é:

Um professor elaborou $3$ modelos de prova. No primeiro modelo, colocou uma equação do $2?$ grau; no $2?$ modelo, colocou a mesma equação trocando apenas os coeficientes do termo do $2?$ grau; e no $3?$ modelo, colocou a mesma equação do $1?$ modelo trocando apenas o termo independente. Sabendo que as raízes da equação do $2?$ modelo são $2$ e $3$ e que as raízes do $3?$ modelo são $2$ e $-7$, pode-se afirmar sobre a equação do $1?$ modelo, que

Coloque (F) falso ou (V) verdadeiro nas afirmativas e assinale a opção correta.

( ) Se $x^2=4$ então $x^6=64$

( ) Se $x^6=64$ então $x=2$

( ) ${\left(2^2\right)}^3<2^{2^3}$

( ) Se ${10}^x=0,2$, então ${10}^{2x}=0,04$

( ) $2^{n+2}+2^n=5\cdot 2^n$