CN 1999 - Questões

A expressão $\dfrac{\left(x^{3} +y^{3} +z^{3} \right)^{2} -\left(x^{3} -y^{3} -z^{3} \right)^{2} }{y^{3} +\, \, z^{3} }$, é equivalente a:

Resolvendo-se a expressão

$$\dfrac{{\left\{{\left[{\left(\sqrt[3]{1,331}\right)}^{\frac{12}{5}}\right]}^0\right\}}^{-7,2}-1}{8^{33}+8^{33}+8^{33}+8^{33}+8^{33}}\times \dfrac{1}{2^{302}}$$

Encontra-se:

Duas raízes da equação biquadrada $x^4+bx^2+c=0$ são $0,2333\dots$ e $\dfrac{30}{7}$. O valor de $c$ é:

O número de soluções inteiras da inequação abaixo é:

$$\dfrac{x^2 - 6x + 10}{x^2 - 1} < 0$$

Um aluno, efetuando a divisão de $13$ por $41$, foi determinando o quociente até a soma de todos os algarismos por ele escritos, na parte decimal, foi imediatamente maior ou igual a $530$. Quantas casas decimais escreveu?