CN 1998 - Questões

A soma e o produto das raízes reais da equação

$$\left(x^2-5x+6\right)^{2}-5\left(x^{2}-5x+6\right)+6=0$$

são respectivamente:

Os números naturais $M$ e $N$ são formados por dois algarismos não nulos. Se os algarismos de $M$ são os mesmos algarismos de $N$, na ordem inversa, então $M+N$, é necessariamente múltiplo de:

O ponto $P$ interno ao triângulo $ABC$ é equidistante de dois de seus lados e de dois de seus vértices. Certamente $P$ é a interseção de:

Um quadrilátero de bases paralelas $B$ e $b$ é dividido em dois outros semelhantes pela sua base média, caso seja, necessariamente, um:

Foram usados os números naturais de $26$ até $575$ inclusive para numerar as casas de uma rua. Convencionou-se colocar uma lixeira na frente da casa que tivesse $7$ no seu número. Foram compradas $55$ lixeiras, assim sendo, podemos afirmar que: