CN 1996 - Questões

Sejam $M=\dfrac{x.y}{x+y}$, onde $x$ e $y$ sao reais positivos, logo $M$ é:

A fração $\dfrac{312}{455}$ é equivalente à fração irredutível $\dfrac{a}{b}$. Pode-se afirmar que $(a+b)$ é igual a:

Seja $P$ o produto de $3$ números positivos. Se aumentarmos dois deles de $20\%$ e diminuirmos o outro de $40\%$, teremos que $P$:

Num concurso, cada candidato fez uma prova de Português e uma de Matemática. Para ser aprovado, o aluno tem que passar nas duas provas. Sabe-se que o número de candidatos que passaram em Português é o quádruplo do número de aprovados nos concursos; dos que passaram em Matemática é o triplo do número de candidatos aprovados no concurso; dos que não passaram nas duas provas é a metade do número de aprovados no concurso; e dos que fizeram o concurso é $260$. Quantos candidatos foram reprovados no concurso?

Encontre o quociente entre a maior e a menor raiz da equação:

$$\sqrt[{9}]{x} +\dfrac{\sqrt[{9}]{x^{8} } }{x} =\dfrac{17}{4}$$