CN 1993 Matemática - Questões

O número de soluções inteiras da equação $4x^5+11x^3-3x=0$ é:

Para se explicitar $x$ na equação $ax^2+bx+c=0,\ a\ne 0$, usa-se o recurso da complementação de quadrados. Usando-se o recurso da complementação de cubos um aluno determinou uma raiz real r da equação, $x^3-6x^2+12x-29=0$. Pode-se afirmar que:

O conjunto-verdade da equação $\dfrac{x^{2} -1}{2x+2} -\dfrac{x-1}{2} =-\dfrac{x+1}{2}$ em $\mathbb{Q}$ é:

Obs.: $\mathbb{Q}$ : Conjunto dos números racionais.

Seja $\mathbf{M}$ um conjunto cujos elementos são números naturais compostos por três algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um deles é uma dízima periódica simples e que, invertendo-se a posição dos algarismos das centenas com os das unidades, em todos eles, os respectivos inversos são dízimas periódicas compostas. O número de subconjuntos de $\mathbf{M}$ é:

O produto de todos os divisores inteiros de $\mathbf{144}$ é: