CN 1992 Matemática - Questões

Considere três números naturais x, y e z, tais que x $<$ y $<$ z. Sabe-se que o maior é a soma dos outros dois e que o menor é um quinto do maior. Então x, y e z são, nessa ordem, diretamente proporcionais a:

O número $583ab$ é divisível por $9$. O valor máximo da soma dos algarismos a e b, é

Um minério $A$ tem massa igual a $5$ kg e contém $72\%$ de ferro, é um minério $B$ de massa m, contém $58\%$ de ferro. A mistura dessas massas contém $62\%$ de ferro. A massa m, em kg, é:

O número $12$ é o máximo divisor comum entre os números $360$, $a$ e $b$ tomados dois a dois. Sabendo que $100 < a < 200$ e $100 < b < 200$, pode-se afirmar que $a+b$ vale:

O valor de $\dfrac{\sqrt{\sqrt[{4}]{8} +\sqrt{\sqrt{2} -1} } \, \, -\, \, \sqrt{\sqrt[{4}]{8} -\sqrt{\sqrt{2} -1} } }{\sqrt{\sqrt[{4}]{8} -\sqrt{\sqrt{2} +1} } }$ é: