CN 1992 - Questões

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01 CN 1992 - Matemática

Sobre o polinômio $P\left(x\right)=ax^b-3$ sabe-se que $P\left(2\right)=17$ e $P\left(4\right)=77$. O número de divisores inteiros do número $N={\left(a+1\right)}^3\cdot b^5$ é:

02 CN 1992 - Matemática

Qual o valor da expressão abaixo: $${\left(\dfrac{1+2+3+\dots +50}{5+10+15+\dots +250}\right)}^{-\frac{1}{2}}{\left(\sqrt[3]{2\sqrt{1,25}}\right)}^{-1}$$

03 CN 1992 - Matemática

Um minério $A$ tem massa igual a $5$ kg e contém $72\%$ de ferro, é um minério $B$ de massa m, contém $58\%$ de ferro. A mistura dessas massas contém $62\%$ de ferro. A massa m, em kg, é:

04 CN 1992 - Matemática

As raízes da equação $ax^2+bx+c=0$ são iguais a $m$ e $n$. Assinale a equação cujas raízes são $m^3$ e $n^3$.

$a^3x^2-b\left(3ac+b^2\right)x+c^3=0$

$ax^2-b\left(3ac-b^2\right)x+c=0$

$a^3x^2+b\left(b^2-3ac\right)x+c=0$

$a^3x^2+b\left(b^2-3ac\right)x-c^3=0$

$a^3x^2+b\left(b^2-3ac\right)x+c^3=0$

05 CN 1992 - Matemática

Considere as sentenças abaixo

I) $4^{8^3}=2^{1024}$
II) $\sqrt[4]{64}=\sqrt[6]{512}<\sqrt[3]{128}$
III) $\sqrt{25}+\sqrt{56}=9$
IV) $\sqrt{A^4+B^4}=A^2+B^2$, para todo $A$ e $B$ reais

Pode-se concluir que: