CN 1989 Matemática - Questões

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01 CN 1989 - Matemática

Sendo $a$ e $b$ números inteiros quaisquer,

$$R=\left\{x\ |\ x=\dfrac{a}{b},\ b\neq 0\right\}\ \ \text{e}\ \ S=\{2;\ 1,3;\ 0,444\dots ;\ \sqrt{2}\}$$

então:

$S \subset R$

$S\cap R = \varnothing$

$S\cap R$ é unitário

$S \cap R$ tem dois elementos

$S - R$ é unitário

02 CN 1989 - Matemática

$a$ e $b$ são números reais diferentes de zero e $a - b > 0$, então, necessariamente,

$a^2 > b^2$

$\dfrac{a}{b}>1$

$\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a}\ge 2$

$a - 2 < b - 2$

$1 - a < 1 - b$

03 CN 1989 - Matemática

A soma dos algarismos na base 10 de $\left(10^{n^{3} } +3\right)^{2}$, onde $n$ é um número inteiro positivo é:

$16$

$13$

$13n$

$n^{3} +3n$

$n^{6} +2n^{3} +1$

04 CN 1989 - Matemática

Dois capitais são empregados a uma mesma taxa de $3\%$ ao ano. A soma dos capitais é igual a R$ 50 000,00. Cada capital produz R$ 600,00 de juros. O primeiro permaneceu empregado $4$ meses mais que o segundo.

O segundo capital foi empregado durante

$6$ meses

$8$ meses

$10$ meses

$2$ anos

$3$ anos

05 CN 1989 - Matemática

Dados os conjuntos $M$, $N$ e $P$ tais que $N\subset M$, $n\left(M\cap N\right)=60\%\cdot n\left(M\right)$, $n\left(N\cap P\right)=50\%\cdot n\left(N\right)$, $n\left(M\cap N\cap P\right)=40\%\cdot n\left(P\right)$ e $n\left(P\right)=x\%\cdot n\left(M\right)$. O valor de $x$ é:

OBS: $n\left(A\right)$ indica o número de elementos do conjunto $A$.

$80$

$75$

$60$

$50$

$45$

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