CN 1987 - Questões

Antônio constrói $20$ cadeiras em $3$ dias, trabalhando $4$ horas por dia. Severino constrói $15$ cadeiras do mesmo tipo em $8$ dias, trabalhando $2$ horas por dia. Trabalhando juntos, no ritmo de $6$ horas por dia, eles produzirão $250$ cadeiras em:

Considere os conjuntos $A=\left\{1,\ \left\{1\right\},\ 2\right\}$ e $B=\left\{1,\ 2,\ \left\{2\right\}\right\}$ e as cinco afirmações:

1. I. $A-B=\left\{1\right\}$
   

2. II. $\left\{2\right\}\subset \left(B-A\right)$
   

3. III. $\left\{1\right\}\subset A$
   

4. IV. $A\cup B=\left\{1,\ 2,\ \left\{1,\ 2\right\}\right\}$
   

5. V. $B-A=\left\{\left\{2\right\}\right\}$
   

Logo,

Dois lados de um triângulo medem $4\ \text{cm}$ e $6\ \text{cm}$ e a altura relativa ao terceiro lado mede $3\ \text{cm}$. O perímetro do circulo circunscrito ao triângulo mede

Considere os conjuntos $M$ dos pares ordenados $(x,\ y)$ que satisfazem à equação $\left(a_1x+b_1y+c_1\right)\cdot \left(a_2x+b_2y+c_2\right)=0$ e $N$ dos pares ordenados $(x,\ y)$ que satisfazem o sistema $\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1=0 \\ a_2x+b_2y+c_2=0 \end{cases}$. Sendo $a_1\cdot b_1\cdot c_1\cdot a_2\cdot b_2\cdot c_2\neq 0$, pode-se afirmar que:

Um polígono regular possui $70$ diagonais que não passam pelo seu centro. O valor da medida do ângulo interno do referido polígono está, em graus, compreendido entre: