CN 1986 Matemática - Questões
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Uma grandeza $X$ é diretamente proporcional às grandezas ${P}$ e ${T}$ e inversamente proporcional ao quadrado da grandeza ${w}$. Se aumentarem ${P}$ de $60\%$ do seu valor e diminuirmos ${T}$ de $10\%$ do seu valor, para que a grandeza ${X}$ não se altere, devemos:
No sistema: $\begin{cases} x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=8 \\ \left(x^2-y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)=12 \end{cases}$, a soma dos valores de $x$ e $y$ é:
A soma das raízes da equação: $x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}$
Simplificando a expressão: $$\sqrt[n]{\dfrac{600}{{25}^{n+2}-5^{2n+2}}}$$
Para $n\in \mathbb{N} \ne \{0,\ 1\}$, temos:
As retas $\overleftrightarrow{AB}$ e $\overleftrightarrow{PB}$ são tangentes à circunferência de raio $R$ nos pontos $A$ e $B$ respectivamente. Se $\overline{PA}=3x$ e $x$ é a distância do ponto $A$ à reta $\overleftrightarrow{PB}$, então $R$ é igual a:
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