CN 1985 Matemática - Questões

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01 CN 1985 - Matemática

Sendo $A=\left\{x\in \mathbb{N}\ |\ x^{2} -4=0\right\}$, $B=\left\{x\in \mathbb{Z}\ |\ -2\le x<5\right\}$ e $C=\left\{x\in \mathbb{Z}\ |\ 0<\dfrac{-3x+2}{3} \le 5\right\}$, então o conjunto $A\cup (B\cap C)$ é:

$\{0,\ 2\}$

$\{-2,\ 2,\ 1\}$

$\{-2,\ -1,\ 0,\ 2\}$

$\{-2,\ 0,\ 3,\ 5\}$

$\{-2,\ 0,\ 2,\ 4\}$

02 CN 1985 - Matemática

Um triângulo de $30\ \text{cm}$ de altura é dividido por duas paralelas perpendiculares a essa altura, em três partes equivalentes. O maior dos segmentos em que ficou dividida essa altura por essas paralelas é:

$5\sqrt{3}$

$6\sqrt{3}$

$10\sqrt{3}$

$15\sqrt{3}$

$20\sqrt{3}$

03 CN 1985 - Matemática

Se a divisão $\dfrac{\left(x^{3} -6x^{2} +12x-8\right)^{16} +2x^{2} -8x+1+k}{x^{2} -4x+4}$ é exata, o valor de $k$ é:

$3$

$5$

$6$

$7$

$8$

04 CN 1985 - Matemática

A área da coroa circular determinada pelos círculos inscrito e circunscrito a um hexágono regular de área $54\ \sqrt{3}\ \text{cm}^2$, é:

$6 \pi \ \text{cm}^2$.

$9 \pi \ \text{cm}^2$.

$12 \pi \ \text{cm}^2$.

$18 \pi \ \text{cm}^2$.

$27 \pi \ \text{cm}^2$.

05 CN 1985 - Matemática

De um pedaço quadrado de metal corta-se uma peça circular de diâmetro máximo e desta peça circular corta-se outro quadrado de lado máximo. A quantidade de material desperdiçado é:

$\dfrac{1}{4}$ da área do quadrado primitivo.

$\dfrac{1}{2}$ da área do círculo.

$\dfrac{1}{3}$ da área do quadrado primitivo.

$\dfrac{1}{4}$ da área do círculo.

$\dfrac{1}{2}$ da área do quadrado primitivo.

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