CN 1985 - Questões

A soma dos valores inteiros que satisfazem a inequação: $\dfrac{\left(-x+3\right)^{3} }{\left(x^{2} +x-2\right)\cdot \left(5-x\right)^{11} \cdot \left(2x-8\right)^{10} } \ge 0$ é:

Numa cidade, constatou-se que as famílias que consomem arroz não consomem macarrão. Sabe-se que: $40\%$ consomem arroz; $30\%$ consomem macarrão; $15\%$ consomem feijão e arroz; $20\%$ consomem feijão e macarrão e $60\%$ consomem feijão. A porcentagem correspondente às famílias que não consomem esses três produtos é:

O maior valor de $y$, na solução do sistema:

$$\begin{cases} \sqrt[4]{x}+\sqrt[5]{y}=3 \\ \sqrt{x}+\sqrt[5]{y^2}=5 \end{cases}$$

é

Duas estradas de iguais dimensões começam a ser construídas simultaneamente por 15 operários em cada uma. Mas, exclusivamente devido a dificuldades no terreno, percebe-se que enquanto uma equipe avançou $\dfrac{2}{3}$ na sua obra, a outra avançou $\dfrac{4}{5}$ da sua. Quantos operários deve-se retirar de uma equipe e mover para a outra para que as duas obras fiquem prontas ao mesmo tempo?

Se o lado de um quadrado aumentar em $30\%$ o seu comprimento, a sua área aumentará em: