CN 1984 Matemática - Questões

Na expressão $\dfrac{{\left(0,125\right)}^{b-a}}{8^{a-b}}+21{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^0+a^b=19,\ \ a$ e $b$ são números inteiros e positivos, $a+b$ vale:

$x+y+z=201$. $x$ é diretamente proporcional a $2$ e inversamente proporcional a $5$; $y$ é diretamente proporcional a $\dfrac{1}{2}$ e $z$ é inversamente proporcional a $\dfrac{3}{4}$. O menor desses números é:

Um número natural $N$ é formado por dois algarismos. Colocando-se um zero entre esses dois algarismos, $N$ aumento de $270$ unidades. O inverso de $N$ dá uma dízima periódica com $2$ algarismos na parte não periódica. A soma dos algarismos de $N$ é:

Seja $N=2^{4} \cdot 3^{5} \cdot 5^{6}$. O número de divisores de $N$ que são múltiplos de $10$, é:

Efetuando $\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3} }{2-\sqrt{3} } } +\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3} }{2+\sqrt{3} } }$, obtém-se