CN 1981 Matemática - Questões

Um quadrilátero é circunscritível a um círculo e tem os lados proporcionais aos números $6$, $18$, $24$ e $36$ e a soma das medidas de dois lados opostos dá $14$. Podemos dizer que o produto dos dois lados maiores dá:

Um paralelogramo está inscrito em uma circunferência e um de seus ângulos internos mede em graus $7x-\ 20^\circ$ . O valor de $x$ é:

O valor de $p$ para que o trinômio do $2^\circ$ grau $px^2-4p^2x+24p$ tenha máximo igual a $4K$, quando $x=K$ é:

Um polígono regular convexo tem o ângulo interno medindo ${150}^\circ$. O número das diagonais deste polígono que não passam pelo seu centro é:

O lado de um losango é igual ao lado de um quadrado. Tendo áreas diferentes, a soma de suas áreas dá $18\ \text{cm}^2$ . A soma das duas diagonais do losango dá: