CN 1981 - Questões

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As questões das décadas 1940 a 1980 estão em manutenção!

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01 CN 1981 - Matemática

Em um círculo uma corda $\overline{AB}$ de $4\sqrt{2}\ \text{cm}$ forma com uma tangente ao círculo no ponto $A$ um ângulo de ${45}^\circ$. O menor arco tem comprimento medindo:

02 CN 1981 - Matemática

O sistema $\begin{cases} mx+y=1+3x \\ 2x-3y=my\ \ \ \ \ \end{cases}$

É possível e determinado para todo $m$

É impossível para $m\neq 2\ \ e\ \ m\neq 1$

É possível e indeterminado para $m=2$ e $m=1$

Não é indeterminado, qualquer que seja o valor de $m$

Não é impossível, seja qual for o valor de $m$

03 CN 1981 - Matemática

O valor de $p$ para que o trinômio do $2^\circ$ grau $px^2-4p^2x+24p$ tenha máximo igual a $4K$, quando $x=K$ é:

04 CN 1981 - Matemática

Sejam os conjuntos:

$\mathbb{N}\ =$ conjunto dos inteiros não negativos

$\mathbb{Z}\ =$ conjunto dos inteiros

$\mathbb{Q}\ =$ conjunto dos racionais

$\mathbb{R}\ =$ conjunto dos reais

Assinale a afirmativa falsa

$\left\{x\in \mathbb{N} \ |\ x^2-4=0\right\}$ é um conjunto com um elemento.

$\left\{x\in \mathbb{Q}\ | \ x^2-3=0\right\}$é um conjunto vazio.

$\left\{x\in \mathbb{R} \ |\ x^2+4=0\right\}$ é um conjunto que tem dois elementos.

$\left\{x\ \in \mathbb{Z}\ | \ x^2-4=0\right\}$ é um conjunto que tem dois elementos.

$\left\{x\in \mathbb{Z}\ |\ x\notin \mathbb{N}\right\}$ é um conjunto não vazio.

05 CN 1981 - Matemática

O maior divisor comum dos 3 polinômios: $x^2-4x+4;\ \ 2x^2-8;\ \ mx+p$ é $x-2$. Então:

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