CN 1976 - Questões

O lado de um triângulo equilátero é igual ao lado de um hexágono regular e ambos medem $6\sqrt{3}\ \text{cm}$. Se colocarmos, sobre um plano, o triângulo ao lado do hexágono, de maneira que dois lados fiquem em coincidência, qual será a distância entre os centros das duas figuras.

Uma circunferência de $4$ cm de raio está dentro de um ângulo de $120^\circ$ tangenciando os lados do ângulo nos pontos $A$ e $B$. Achar a área do retângulo inscrito na circunferência que tem, para um dos lados, a corda $\boxed{\text{AB}}$.

Uma engrenagem é constituída por duas rodas de raios iguais a $4$ cm e $3$ cm que se tangenciam exteriormente. Qual o ângulo descrito pela roda menor enquanto a roda maior gira de um ângulo de $12^\circ 48'$?

Achar a área do círculo inscrito triângulo de lados 9 cm, 5 cm e 6 cm.

Três círculos de raio igual a $2$ cm, são tangentes $2$ a $2$, nos pontos $A$, $B$ e $C$. Calcular a área da figura plana limitada pelos menores arcos $AB$, ${BC}$ e ${CA}$.