CN 1960 Matemática - Questões

Temos as relações entre os números abaixo:

$$\begin{cases} \dfrac{3}{a}=\dfrac{15}{b}=\dfrac{6}{c}=\dfrac{9}{d} \\ \\ \ a\cdot b\cdot c\cdot d=7.680 \end{cases}$$

Calcule $a$.

Um número dividido por $7$ dá resto $2$ e dividido por $2$ dá resto $1$. Determinar o resto da divisão desse número por $14$.

Ache dois números inteiros, conhecendo-se sua soma $S=168$ e o $MDC$ igual a $24$.

Um número $A$, dividido por $11$, dá resto $2$ e $B$ é um número que, dividido pelo mesmo divisor, deixa resto $3$. Calcular o menor número que se deve subtrair de $A^3+B^2$ para se obter um múltiplo de $11$.

Determinar o resto da divisão do número $109\cdot 617^{291}$ pelo divisor $9$: