CN 1951 Matemática - Questões

Os números $756$ e $2^x\cdot 3^y$ tem $9$ como máximo divisor comum $(MDC)$, assim calcule os valores de $x\ e\ y$ .

Seja a proporção abaixo entre os números $a,b,c,d$:

$$\dfrac{3}{a}=\dfrac{15}{b}=\dfrac{6}{c}=\dfrac{9}{d}=7.680$$

Calcule $a$.

Achar dois números que tenham, cada um, $15$ divisores diferentes da unidade e que sejam divisíveis por $7$ e $11$ e não o sejam por nenhum outro número.

Achar dois números, conhecendo-se sua soma $S=168$ e o $\text{MDC}$ igual a $24$.

Calcule $x$ e $y$ de modo que o número $\overline{3x45y8}$ seja divisível por $99$.