CN 1951 - Questões

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As questões das décadas 1940 a 1980 estão em manutenção!
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Quantas frações irredutíveis entre $1$ e $100$, tem $15$ para denominador?

Determine o número de setes que existem na sucessão dos números naturais de $1$ a $2.850$.

Determine os números de três algarismos significativos que aumentam em $54$ unidades quando se troca o algarismo das unidades com o das dezenas e diminui em $630$ unidades quando se troca o algarismo das centenas com o das dezenas.

Provar que em todo sistema de numeração da base $b, b>2$, o numeral $121_{b}$ gera, na base $10$, um quadrado perfeito.

Sejam $N , x$ e $y$ números naturais. Se $q$ for o quociente da divisão exata de $N$ por $x$ e $q'$ for o quociente de $q$ por $y$ , qual será o quociente da divisão de $N$ por $x \cdot y$ ?

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