AFA 2013 Matemática - Questões

Considere os seguintes conjuntos numéricos $N$, $Z$, $Q$, ℝ, $I = ℝ-Q$ e considere também os seguintes conjuntos:

$A=(N\cup I)-(ℝ\cap Z)$

$B=Q-(Z-N)$

$D=(N\cup I)\cup (Q-N)$

Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que pertencem aos conjuntos A, B e D, nesta ordem, é

Considerando os números complexos $z_1$ e $z_2$, tais que:

$\bullet$ $z_1$ é a raiz cúbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante

$\bullet$ $z_2$ é raiz da equação $x^4 +x^2-12=0\ \ e\ \ Im(z_2)> 0$

Pode-se afirmar que $| z_1 + z_2 |$ é igual a

A sequência $\left(x,\ \ 6,\ \ y,\ \ y+\frac{8}{3}\right)$ é tal, que os três primeiros termos formam uma progressão aritmética, e os três últimos formam uma progressão geométrica. Sendo essa sequência crescente, a soma de seus termos é

As raízes da equação algébrica $2x^3-ax^2 +bx+54=0$ formam uma progressão geométrica. Se $a,\ b\in ℝ,\ b \neq 0$, então $\frac{a}{b}$ é igual a

Num acampamento militar, serão instaladas três barracas: I, Il e Ill. Nelas, serão alojados 10 soldados, dentre eles o soldado A e o soldado B, de tal maneira que fiquem 4 soldados na barraca I, 3 na barraca Il e 3 na barraca Ill. Se o soldado A deve ficar na barraca I e o soldado B NÃO deve ficar na barraca Ill, então o número de maneiras distintas de distribuí-los é igual a