AFA 2008 Matemática - Questões

Analise as alternativas abaixo e marque a correta.

Um fabricante de camisetas que pretendia vender seu estoque no prazo de 4 meses, mantendo o preço de cada camiseta, obteve o seguinte resultado:

• no primeiro mês, vendeu 10% de seu estoque;

• no segundo, 20% do restante das mercadorias; e

• no terceiro, 50% do que sobrou.

Ao ver que sobraram 3.600 camisetas, no quarto mês, o fabricante reduziu o preço de cada uma em $33 \frac{1}{3}$% , conseguindo assim liquidar todo seu estoque e recebendo R\$ 21.600,00 pelas vendas deste mês. É correto afirmar que o fabricante

Considere no Plano de Argand-Gauss os números complexos $\mathrm {z_1 = \ –x – 2i}$, $\mathrm{z_2 = \ –2i}$, $\mathrm{z_3 = \ –2 + 3i}$ e $\mathrm{z_4 = x + yi}$, onde $\mathbf x$ e $\mathbf y$ são números reais quaisquer e $\mathrm{i^2 = \ –1}$

Sobre o conjunto desses números complexos que atendem simultaneamente às condições

I) $\mathrm{Re}\,(\mathrm{\overline{z}_{1}\cdot\overline{z}_{2}})\ \leqslant\ \mathrm{lm}\,(\mathrm{\overline{z}_{1}\cdot\overline{z}_{2}})$

II) $| \mathrm{z_3 + z_4}| \leqslant 2$

é correto afirmar que

Um cão e um gato, ambos parados, observam-se a uma distância de 35 m. No mesmo instante, em que o cão inicia uma perseguição ao gato, este parte em fuga.

O cão percorre 2 m no primeiro segundo, 4 m no seguinte, 6 m no terceiro segundo e, assim, sucessivamente. O gato, apavorado, percorre 3 m no primeiro segundo, 4 m no seguinte, 5 m no terceiro segundo e, assim, sucessivamente.

Considerando que os dois animais se deslocam sempre sem interrupção em seu movimento e numa trajetória retilínea de mesmo sentido, assinale a alternativa INCORRETA.

Sejam as seqüências de números reais $(–3, \ x,\ y,\ \ldots)$ que é uma progressão aritmética de razão $\bf r$, e $(x, \ y, \ 24, \ \ldots)$ que é uma progressão geométrica de razão $\bf q$. O valor de $\frac{r}{q}$ pertence ao intervalo