AFA 2000 Matemática - Questões

Os valores de $α, 0 \leq α < 2π$, que satisfazem a desigualdade $− x^2 + \frac{1}{2} < \sin{α}$, para todo $x$ real, pertencem ao intervalo

Os valores de $x$ que satisfazem a equação $x(x\ cotg\ α − \cos α) =\ –x + sen\ α, 0 < α < π/2$, são

Simplificando a expressão $\frac{(cos\ sec\ x)^2-2}{(cos\ sec\ x)^2}$, para $cossec\ x ≠ 0$, obtemos

Sejam $sen \ \frac{\alpha}{3} = a ,\ 0\ <\ α\ <\ \frac{\pi}{2} ,\ e\ \ \overline{CB}$ um segmento de medida $x$, conforme a figura abaixo. O valor de $x$ é

O acesso ao mezanino de uma construção deve ser feito por uma rampa plana, com $2\ m$ de comprimento. O ângulo α que essa rampa faz com o piso inferior (conforme figura) para que nela sejam construídos $8\ degraus$, cada um com $21,6\ cm$ de altura, é, aproximadamente, igual a