Q10 Física  (ITA 1993)

Sobre um sistema de coordenadas $XY$ efetuam-se dois movimentos harmônicos simples representados por: $x = a\cdot\cos(\omega t)$ e $y = (3^{1/2})\cdot a\cdot\sin(\omega t)$, onde $a$ e $\omega$ são constantes positivas. Obtenha a equação da trajetória que é o lugar dos pontos ($x, y$) no plano: