Q19 Matemática  (ITA 1992)

Considere o triângulo $PQR$ ao lado, circunscrito a uma circunferência de centro $O$, cujos pontos de tangência são $A$, $B$ e $C$. Sabe-se que os ângulos $\hat{P}$, $\hat{Q}$ e $\hat{R}$ estão, nesta ordem, em progressão aritmética de razão $20^{\circ}$. Os ângulos $1$, $2$, $3$, $4$ conforme mostrado na figura abaixo medem, nesta ordem: